《编码》¶

阅读信息

评分：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
时间：04/30/2022 → 05/08/2022
读后感：本书更像是一本计算机历史书，详细讲解了计算机的一些编码历史以及电路的实现原理及历史。其历史对我们也是非常重要的，不仅有助于理解一些历史原因，更能被前人的智慧与不屈所折服。美国从十九世纪就开始了科学研究，稳定的社会环境不仅让研究成果得以延续，同时吸引全球的人才流向美国，形成正循环，在过去的一百多年里，美国在不断的创新，通过市场的自由竞争和淘汰机制留下适合的产物，所以能不断独领风骚。在阅读到 14、16 章时才发现，大学学习的模电、数电是计算机原理组成的基础知识，当时一直不清楚学这些东西有什么用，就没有认真学习，现在想来，学习一个东西前要先明确目标才能学明白。

摩尔斯码¶

摩尔斯码也被称作二进制码（Binary Code），因为这种编码的组成元素只有两个——“点”和“划”。

莫尔斯编码的一个缺点是，它没有区分大写字母和小写字母。

摩尔斯电码设计时，将常用字符用最简短的方式表示，以高效发送信息。

摩尔斯电码
摩尔斯电码树状图

如上图所示，摩尔斯电码也可以通过二叉树表示，左子树为点（·），右子树为划（-），直到到达所需要表示的字符为止。

布莱叶盲文¶

布莱叶盲文由 6 个点阵排列组成，每个点阵有凸与平两种状态，共能表示 64 种字符。

当部队需要无声交流的时候，即使光线很暗，士兵们也可以通过布莱叶盲文互相传递信息。

表中第一行只用 1、2、4、5 四个点，第二行由第一行加 3 点而得，第三行除 “w” 外其余均由第一行加 3、6 点而得，第四行由第一行加 6 点而得。第一行十个字母的符形也有一定规律，前三个字母（abc）和元音字母（aei）只有一个或两个凸点，第 4、6、8、10 个字母（dfhj）有三个凸点，剩下的 g 有四个凸点。

图片来自盲文-维基百科

阿拉伯数字表示法有布莱叶和安托万两种。布莱叶式比较常用，英语盲文、汉语盲文等众多盲文都使用这种形式；安托万式主要用于法语盲文。

二级布莱叶盲文使用了很多缩写，以便于保存树型结构和提高阅读速度。

十进制¶

最开始，人们用自己的手指来计数。如果我们人类有 8 个或 12 个手指，那么我们的计数方式就会和现在有所不同。英语中 Digit（数字）这个词同时也有手指、脚趾的意思，并且还有数字的意思，这并不是巧合。而 five（五）和 fist（拳头）这两个单词的拥有相同的词根也是同样的道理。

波斯数学家穆罕默德·伊本穆萨·奥瑞兹穆（根据这个人的名字衍生出英文单词“algorithm”，算法）将阿拉伯数字带入西方。

小小的一个零无疑是数字和数学史上最重要的发明之一。

42,705.684 用 10 的幂来表示就是：\(4×10^4+2×10^3+7×10^2+0×10^1+5×10^0+6×10^{-1}+8×10^{-2}+4×10^{-3}\)\(4×10^4+2×10^3+7×10^2+0×10^1+5×10^0+6×10^{-1}+1×10^{-2}\)

101101011010 用 2 的幂来表示就是：\(1×2^{11}+0×2^{10}+1×2^9+1×2^8+0×2^7+1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0\)

条形码¶

UPC¶

我们日常生活中最常用的二进制表现形式就是通用产品代码（UPC，Universal Product Code），使用扫码枪扫描商品的条码，扫码枪读取的 UPC 断面如图所示，通过黑白条块表示二进制信息，再根据编码表解读其中的商品编号，从而获得价格等商品属性信息。

条形码的结构¶

起始码与终止码：所有条码的固定开头与结尾，代表 101，相同的起始与结束符允许条码正、反扫描，同时让扫码器得知最细宽度，从而得知二、三、四倍宽度，这样就可以让条形码无论以什么比例印刷，都可以正确读取
系统码：用于表示商品分类，如 0 表示普通 UPC，2 表示农产品等
中间码：作为左右编码的分隔，可防止条形码被篡改或印刷错误，如果无法找到中间码，则无法对条码进行正确解码
数据码：条形码的主要内容，中间码左右分别有 6 组比特串，每组中含有 7 个比特位。有趣的是，中间码左右的数据码有不同的编码规则，即左侧 1 的个数是奇数，并以 0 开始，以 1 结尾；右侧编码则是左侧编码的反码，1 的个数为偶数，并以 1 开始，以 0 结尾，这样，当扫码枪从左往右扫描到偶数个 1 时，即可确认扫反了，先将二进制位按右侧解码，再按左侧解码即可，最后还原出真实的的条码
检查码：校验前边 11 位数据是否正确，就像身份证号的最后一位一样。其计算规则如下：
- \(CC=3×(1+2+5+8+8+0)+(1+6+2+1+3)=3×24+13=85\)
- \(C=90-85=5\) （90 为大于 85 的最小 10 的整倍数）

优缺点¶

优点：

可靠性强。条形码的读取准确率远远超过人工记录，平均每 15000 个字符才会出现一个错误
效率高。条形码的读取速度很快，相当于每秒 40 个字符
易于制作。条形码的编写很简单，制作也仅仅需要印刷，被称作为「可印刷的计算机语言」
易于操作。条形码识别设备的构造简单，使用方便
成本低。与其它自动化识别技术相比较，条形码技术仅仅需要一小张贴纸和相对构造简单的光学扫描仪，成本相当低廉

条形码的缺点：

条形码的数据容量太小了，二维码则以矩阵形式承载了更多的信息

FAQ¶

扫码枪只需要扫描很少的连续一行，为什么还要把条码印刷的那么大？

我们之所以将条码印刷的大于扫码枪的需要面积，是为了增大条码的容错性，即使部分的条码被污损，我们仍然可以正确读取内容。

被污损的条码
磁性防盗条码

条形码是否具有防盗的作用？

普通印刷的条码并没有防盗的功能，条码的作用是将下方的数字编码用二进制的方式显示，通过 OCR 快速扫描读取，省去了手工输入的麻烦。当条码无法读取，或系统中不存在时，仍需手动输入编码。当然，也有专用的磁性条码。

字节¶

为什么一个字节是八个二进制位？

全世界大部分书面语言（除了中文、日文以及韩文中使用的象形文字体系）的基本字符数都少于 256，所以字节是一种理想的保存文本的手段。字节同样适合表示黑白图像中的灰度值，这是由于肉眼能区分的灰度约为 256 种。当一个字节无法表示所有信息（如刚提到的中文、日文以及韩文中使用的象形文字体系等），我们只需采用两个字节——就可以表示 216 也就是 65536 个不同的物体——这也是一种很好的解决方案。

MB（megabyte，mega 希腊语意为宏大）
GB（gigabyte，giga 希腊语意为巨大）
TB（terabyte，teras 希腊语意为巨人）

计算机发展史：从算盘到芯片¶

计算机并不是一蹴而就的，后人不断在前人的研究基础上，才最终有了今天的形态，如差分机（大型机械加法器）、解析机（接近于计算机，包含存储部件与运算部件）、美国人口普查局 Herman Hollerith 为了完成统计数据而发明的穿孔机（之后创建 IBM）、图灵为了破译二战时德国情报的 Enigma 机、世界首台计算机 ENIAC（由真空管组成）。

Enigma 工作原理

在这个过程中，有许多先贤做出了巨大的贡献，如图灵的论文中的图灵机，与图灵测试，冯·诺依曼所提出的计算机基础架构、克劳德·香农提出位的概念。

二十世纪五十年代之后的美国，引领了全球信息化的发展。在硬件方面，贝尔实验室发明了晶体管，然后晶体管之父 William Shockley 从贝尔实验室离职并创立了肖克利实验室，然后摩尔等 8 人因不满 Shockley 的管理方法，离职并在 1957 年创立了仙童半导体公司，之后摩尔从仙童离职并在 1968 年创立 Intel，乔布斯则在 1976 年创立了 Apple。在软件方面，贝尔实验室在 1970 年诞生了 Unix 操作系统和 C 语言，比尔盖茨在 1975 年创立微软，赫尔辛基的大学生 Linus 在 1991 年发布了 Linux，1994 年杨致远创立了 Yahoo 标志着互联网时代的来临，1998 年佩奇和布林创立 Google 标志着海量信息检索时代来临，而 2007 年 iPhone 的问世则标志着移动互联网的开始。

回顾信息化革命的发展阶段，美国在蓬勃发展的时候，中国则正忙于三反五反、反右运动、大跃进、上山下乡、三年大饥荒、十年文革等政治运动，这些运动不仅造成了人才的断层，动荡的社会环境也导致了百业凋敝，直至 1978 年逐步改革开放才有所缓解。

总线传输的信号类型：

地址信号：通常是 CPU 对 RAM 寻址操作
控制信号：如 CPU 将数据写入内存
数据输入信号
数据输出信号

存储介质¶

磁带虽然在数据的保存期限上具有优势，但无法快速地移动到磁盘的任一位置，它只能顺序访问，频繁地快进和倒带会花费很多时间。

磁带的缺点是不能提供硬盘或半导体存储器那样的快速访问，但是磁带有很多其他优势。首先，磁带存储更节能。一旦记录了所有数据，磁带就会安静地放在磁带库的插槽中，根本不消耗任何电量。磁带也非常可靠，错误率比硬盘低四到五个数量级。磁带非常安全，具有内置的动态加密和介质本身提供的额外安全性。毕竟，如果磁带未安装在驱动器中，就无法访问或修改数据。

磁带还有经济优势。磁带存储的成本，是磁盘上存储相同数据量成本的六分之一

介质	最大容量	寿命	优势	劣势
SSD	1TB	十年	1. 相比 HDD 有良好的随机读写性能 2. 低功耗 3. 抗震动 4. 无噪音	1. 寿命较短 2. 受静电影响较大 3. 数据恢复难度较大 4. 长期不通电数据易失 5. 容量较小
HDD	16TB	十几年	1. 容量大，单个硬盘可达几十 TB 2. 廉价 3. 高效的读写效率 4. 读写设备较为普及 5. 数据恢复较为容易	1. 寿命较短 2. 震动易损
光盘	~50GB	几年	1. 防水 2. 光存储，不受电磁干扰、震动影响	1. 易损。表面磨损或氧化等 2. 寿命不稳定。受环境影响较大 3. 读写速度慢 4. 大多数是一次性写入
磁带	330TB	几十年	1. 节能。存储后无需消耗任何电量 2. 可靠。错误率比硬盘低 4 到 5 个数量级 3. 安全。如果磁带未安装在驱动器中，就无法访问或修改数据，从物理上避免黑客攻击的风险 4. 廉价。是磁盘上存储相同数据量成本的六分之一	1. 不支持随机访问数据，只能顺序访问 2. 磁带机设备昂贵 3. 读写速度慢

浮点数¶

IEEE 浮点数标准定义了两种基本的格式：以 4 个字节表示的单精度格式和以 8 个字节表示的双精度格式。

单精度浮点数格式
双精度浮点数格式

为什么计算机无法精确存储和计算小数？

主要有两个原因：

进制转换导致的无限循环（最常见）：很多在十进制下是有限的小数（如 0.1），在二进制下是无限循环小数（\(0.1_{10} = 0.000110011..._2\)）。因为二进制只能精确表示分母为 \(2^n\) 的分数。
无理数的无限不循环性：像 \(\pi\) 或 \(\sqrt{2}\) 这样的无理数，在任何进制下都是无限不循环小数，自然无法完全精确存储。

无论是无限循环还是不循环，由于计算机（如 IEEE 754 浮点数）的存储位数是有限的（如 32 位或 64 位），必须对超出部分进行舍入（Rounding），这就产生了微小的精度误差。

编程语言发展¶

FORTRAN 语言是目前仍在使用的最古老的高级语言。
COBOL 是第一个成功地为商务系统所使用的程序设计语言。
BASIC（Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code）由 Dartmouth 大学为分时系统设计，Bill Gates 在 1975 年曾为 Altair 880 编写了 BASIC 解释器，并于同一年创立微软公司。
Ada 是为美国国防部开发的语言（由 Pascal 及其它语言扩展而成），以纪念 Ada Lovelace。
C 语言是由贝尔实验室开发，作为 B 语言的后继者。由于 C 语言充分考虑了可移植性，因此风靡一时
所有的类 ALGOL 语言（即大多数常用程序设计语言）其设计模式都是基于冯·诺依曼计算机体系的，而 LISP 则是一种非冯·诺依曼计算机体系的程序语言，主要用于人工智能领域。

早期的程序设计对编程人员的要求很高，所以很多早期的程序员都是科学家或工程师，他们通常利用 FORTRAN 或 ALGOL 中的数学算法来描述并解决各自领域的问题。回顾程序设计语言发展的整个历程时，我们会发现，人们一直在努力开发一种能为更大范围的人群所使用的语言。如今，计算机已走入千家万户，编程开发也不再曲高和寡，智能手机让下到三岁儿童，上至七十老翁都能快速上手。互联网在如今的生活中已经像水和空气一样重要。

流动的信息（数据）才有价值。

面向对象程序¶

在面向对象的程序（Object-Oriented Programming，OOP）设计中，和冯·诺依曼计算机的体系结构所不同的是，对象（object）实际上是代码和数据的组合。在对象内部，与其相关联的代码决定了数据存在的意义，要理解数据的存储方式首先需要理解代码。对象如果需要与其他对象通信，则通过发送或接收消息（message）来实现这一过程，比如一个对象可以通过给另一个对象发送指令来获得相应信息。

MIDI 协议是能将乐器的输出数字化的手段，后期可以在电脑上对结果进行润色。